- Antecedentes del calculo
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial e integral. El calculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones, también es la matemática de rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes, de arco, centroides, curvaturas que puedan modelar situaciones de la vida real. El calculo en si es diferente a las matemáticas, aunque las matemáticas previas al cálculo son mas
estáticas, en tanto que el cálculo es más dinámico. El cálculo se interesa en
el cambio y en el movimiento, trata de cantidades que se aproxima a otras
cantidades. De hecho, podríamos definir al cálculo como la parte de las
matemáticas que trata con límites. Los orígenes del cálculo se remontan unos
2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas
aplicando el método de agotamiento. El método griego de agotamiento consistía
en inscribir polígonos en figura y circunscribir otros polígonos en torno a la
misma figura. Fue Arquímedes (287-212 a. n. e.) quien dio la descripción más
clara de este método. Los griegos no aplicaron explícitamente los límites, sin
embargo, por razonamiento indirecto, Eudoxo (siglo v a. n. e.) utilizo el
agotamiento para probar la conocida formula del área de un circulo 2ra. El cálculo
diferencial se origina en el siglo xvll al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la
velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro,
la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia
que recorre en un tiempo infinitesimal pequeño.
En 1666 Isaac Newton (1642-1727) fue el primero en desarrollar el método para resolver problemas de esta índole. invento su propia versión del calculo para aplicar el movimiento de los planetas alrededor del sol. Newton creo el método de las fluxiones, considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye, este establece que el movimiento de las funciones son entre si como sus derivadas. Casi al mismo tiempo, el filosofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) realizo investigaciones similares ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. El descubrimiento de Leibniz se logra al estudiar el problema de los tangentes y sus inversos, basándose en el triangulo característico de Barrow. (los símbolos, ecuaciones y derivadas se deben a Leibniz).
Pierre Fermat (1601-1665) matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose al descubrimiento del calculo diferencial. Nicolás Oresme (de Liseiux, Francia) estableció: en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima esta ordenada variaba mas pausadamente.
Johannes Kepler, coincidió con lo establecido por Oresme. Isaac Barrow maestro de Newton, construyo el triangulo característico, Joseph- Lowis Logranche (1766- 1813) quien demostro por primera vez el teorema del valor medio, (''Lograge'') es la altiva pirámide de las ciencias matemáticas. Aguustin- Lus Cauchy (parís 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857) matemático francés impulso del calculo diferencial e integral autor de las teorías de las parábolas y de la hipérbola.
El cálculo infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del cálculo diferencial e integral. El calculo es la matemática del cambio, velocidades y aceleraciones, también es la matemática de rectas, tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes, de arco, centroides, curvaturas que puedan modelar situaciones de la vida real. El calculo en si es diferente a las matemáticas, aunque las matemáticas previas al cálculo son mas estáticas, en tanto que el cálculo es más dinámico. El cálculo se interesa en el cambio y en el movimiento, trata de cantidades que se aproxima a otras cantidades. De hecho, podríamos definir al cálculo como la parte de las matemáticas que trata con límites. Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el método de agotamiento. El método griego de agotamiento consistía en inscribir polígonos en figura y circunscribir otros polígonos en torno a la misma figura. Fue Arquímedes (287-212 a. n. e.) quien dio la descripción más clara de este método. Los griegos no aplicaron explícitamente los límites, sin embargo, por razonamiento indirecto, Eudoxo (siglo v a. n. e.) utilizo el agotamiento para probar la conocida formula del área de un circulo 2ra. El cálculo diferencial se origina en el siglo xvll al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro, la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimal pequeño.
En 1666 Isaac Newton (1642-1727) fue el primero en desarrollar el método para resolver problemas de esta índole. invento su propia versión del calculo para aplicar el movimiento de los planetas alrededor del sol. Newton creo el método de las fluxiones, considerando a la curva como la trayectoria de un punto que fluye, este establece que el movimiento de las funciones son entre si como sus derivadas. Casi al mismo tiempo, el filosofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) realizo investigaciones similares ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días. El descubrimiento de Leibniz se logra al estudiar el problema de los tangentes y sus inversos, basándose en el triangulo característico de Barrow. (los símbolos, ecuaciones y derivadas se deben a Leibniz).
Pierre Fermat (1601-1665) matemático francés, quien en su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos acercándose al descubrimiento del calculo diferencial. Nicolás Oresme (de Liseiux, Francia) estableció: en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima esta ordenada variaba mas pausadamente.
Johannes Kepler, coincidió con lo establecido por Oresme. Isaac Barrow maestro de Newton, construyo el triangulo característico, Joseph- Lowis Logranche (1766- 1813) quien demostro por primera vez el teorema del valor medio, (''Lograge'') es la altiva pirámide de las ciencias matemáticas. Aguustin- Lus Cauchy (parís 21 de agosto de 1789- Sceaux, 23 de mayo de 1857) matemático francés impulso del calculo diferencial e integral autor de las teorías de las parábolas y de la hipérbola.
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