• Punto de inflexión 

En los puntos de inflexión hay cambio de concavidad a convexidad o viceversa.
Si f y f ' son derivables '' a ''

''a'' es un punto fe inflexión ---> f'' (a)= 0 

f ''' (a)≠ 0 ≠


Calculo de los puntos de inflexión
f(x)= x3- 3x + 2

1. hallamos la derivada segunda y calculamos sus raíces. + 2

f '' (x)= 6x 6x = 0x = 0.


2. Realizamos la derivada tercera, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada segunda y si:

f ''' (x)≠ 0 tenemos un punto de inflexión.

f ''' (x) = 6 será un poco de inflexión.


3. Calculamos la imagen (en la función) de l punto de inflexión.

f(0)= (0)3 - 3(0) + 2 = 2 

Punto de inflexion: (0,2)

Calculo de los puntos de inflexión conociendo los intervalos de concavidad y convexidad.